Ce nouveau livre est conçu pour apporter aux étudiants et ingénieurs une aide efficace dans leur travail, il a pour objectif de dégager, à travers les cours, les exemples et les problèmes qu’il propose, les différentes méthodes d’optimisation dans le domaine de la recherche opérationnelle.Les résumés de cours sont accompagnés par des exemples typiques qui permettent d’expliquer les différentes étapes effectuées lors d’un calcul ou interprétation. Les problèmes sont sélectionnés par thème et en général de difficulté progressive, ils permettent de présenter l’ensemble des méthodes et des raisonnements dans ce domaine.
Ce livre de (422 pages) est un manuel de référence complet contenant plusieurs modèles issus du monde réel et leurs résolutions par différents optimiseurs : le solveur d’Excel et le langage GAMS.
Introduction générale, La programmation linéaire, Le programme linéaire, Forme générale d’un programme linéaire, Forme canonique, Forme standard, Notation matricielle, Polyèdres et polytopes, Exemple, Résolution graphique, Problèmes, Solutions.
Introduction, Les tableaux, Exemple, Notion du pivotage, Algorithme primal du simplexe, Exemple, Dualité en programmation linéaire, Dual d’un programme linéaire, Forme générale d’un programme dual, Règles de dualisation, Solution basique, Algorithme dual du simplexe, Méthode M ou perturbations, Problèmes auxiliaires , Problèmes, Solutions.
Introduction, Postoptimisation, Analyse de sensibilité, Sensibilité du membre de droite, Sensibilité de l’objectif, Interprétation économique, Problèmes, Solutions.
Introduction, Programme linéaire en nombre entiers, Exemple, Optimisation en nombres binaires, Problèmes mixtes, Modèles en programmation en nombres entiers, Problèmes, Solutions.
Introduction, Les graphes, Graphe orienté, Graphe non orienté, Les problèmes de flux dans les réseaux, Les problèmes de flux à coût minimum (FCM), Problème du plus court chemin (PCC), Algorithme de Ford, Les problèmes de flux maximum (FM), Notion de flot, Problème de transport (PT), Formulation générale, Exemple, Notion du coût réduit, Règle de Balas Hammer, Transbordement, Algorithme graphique du simplexe, Calcul de la solution duale, Exemple, Problèmes, Solutions, Problème d’affectation, Méthode hongroise d’affectation, Formulation générale du problème d’affectation, Problèmes, Solutions, Problèmes de production, Planning de production, Problèmes, Solutions, Ordonnancement, Méthode MPM, Réseau Pert, Algorithme du chemin critique, Problèmes, Solutions.
Introduction, Forme générale d’un problème de production, Planification de production, Modélisation sur Excel, Langage GAMS, Problèmes, Solutions.
Introduction, Probabilité de transition, Propriétés des chaînes de Markov, Distribution des états d’une chaîne, Chaînes irréductibles et apériodiques, Matrice de transition d’une chaîne réductible, Chaîne de Markov à temps continu, File d’attente, Fiabilité, Taux d’avarie ou taux de défaillance, Problèmes, Solutions.
Introduction, Résolution des problèmes dynamiques, Exemple 1, Le problème du voyageur, Procédure de résolution, Exemple 2, Problèmes, Solutions.
Introduction, Les Composantes du modèle, Valeur de l’information.
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